高三数学学什么
这一向我每天都写一篇文章，几乎每篇文章都有不错的反响，收藏与转发的比例相当高，也收获了不少有见地的好评。但也有对我文章中给的题目有不同看法的，我发现几乎都集中在一个方向，就是说我讲解的那些题是高考不考的，这触发了我写这篇文章。高考数学到底考什么呢？
高考以能力立意，也就是说目的是考查大家的能力，尤其是思维能力，知识只是作为考查我们能力的载体。我们平时做题，并不是因为这个题高考会考，而是通过做题进一步弄清楚基本概念，培养我们良好的思维习惯，不断提升我们的思维能力。事实上，可以说，我们做的所有题高考都不会考，我特别反感考前猜题、押题的行为，纯属扯淡。
一个题好不好，评判标准只有一个，就是看它能不能很好地考查学生的思维能力，解决这个题的思想方法能不能给人以深刻的启示，至于高考考不考，则无需考虑，因为你平时做的每道题，高考都不会考。我昨天文章中出的三角题，不少人评论说高考三角不会这么考，是的，我刚才说了，我们平时做的几乎每道题高考都不会考，但是解决这些问题的一些重要的思想方法，高考几乎每年都考，昨天我的那篇文章中解决那个三角题的方法，即使三角中不考，在别的内容中也会考嘛，所以我们无需拘泥于我们做的题是什么内容，只要这个题能很好地训练我们的思维，让我们从中受到启发感悟就够了。
其实解决任何数学问题，我们使用的方法就是一个，那就是转化，既把复杂的转化为简单的，把陌生的转化为熟悉的。光说不练不行，下面跟大家分享一个好题，让大家进一步看清高考到底想考我们什么。题目如下：
拿到这个题目，估计有人就会把欲求式左边括号内那一大堆“牛屎”代入f(x)的解析式里去，把一堆牛屎变成几堆牛屎，如果真这样干的话，绝对会出人命的，怎么办呢？
无论那堆牛屎有多大，它表示的还是数，由此我们想到从整体上来思考问题，我们先来弄清楚,到底自变量在什么范围内变化时，函数值会大于等于1-a。根据我们的经验，凡是解不等式，都是先解方程，演示如下：
于是只要证明括号内那堆牛屎小于等于1-a,或大于等于-1就可以了，到底要往哪个方向走呢？由于那堆牛屎中不带参数，是一个完全确定的函数，这个函数的最小值是完全确定的，所以凭经验，只要证明这堆牛屎大于等于-1就可以了，由于它是一个超越函数，我们要求它的最小值，不得不要通过求导搞掂它的单调性，但你不觉得它太过威猛了吗？直接对x求导研究它的单调性貌似也是一件让人崩溃的事情，怎么办？考虑到同一个角的正弦与余弦的平方和等于1，我们可以继续进行整体代换：
这样就把那堆牛屎化成了一个关于t的函数，再对t求导，然后研究这个关于t的函数的单调性，难度就不大了，不难证明u的最小值为-1，即u恒大于等于-1,从而原命题成立。具体的计算过程请感兴趣的读者自行完成。
不知大家从今天的这道题里得到的收获大不大。总之，高考以知识为载体考查我们的能力，希望大家在研究一些具体问题的时候，不要太拘泥于这个题高考考不考，而是要想这个题对提升我们的思维能力作用大不大，我们能得到多大的启发感悟，从而不断提升我们的思维水平，在高考中立于不败之地。
今天就到这，我们明天继续。更多的高中数学学习资料，大家可以访问我的个人主页：http://www.genshuixue.com/458849088，接下来的时间里，我会每天都和大家聊聊有关高中数学学习的那些事儿，敬请继续关注！
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